小升初数字数位的奥数题及答案

时间:2021-03-29 08:06:15 奥数题 我要投稿

关于小升初数字数位的奥数题及答案


  把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

  解:

  首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

  解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

  依次类推:1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19,20~2990~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30++90=450 它有能被9整除

  同样的道理,100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除

  也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;

  同样的.道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的1还没考虑,同时这里我们少200020012002200320042005

  从1000~1999千位上一共999个1的和是999,也能整除;

  200020012002200320042005的各位数字之和是27,也刚好整除。

  最后答案为余数为0。

【关于小升初数字数位的奥数题及答案】相关文章:

颠倒数字奥数题及答案07-27

数字相加小学奥数题及答案07-22

填数字奥数题及答案参考06-25

小升初英语奥数题及答案08-07

小升初英文奥数题及答案06-30

小升初经典奥数题例题及答案07-18

关于小升初奥数题08-07

小升初奥数题07-03

小升初奥数题练习与答案04-07